قانون مساحة متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع بالإنجليزية يعني parallelogram وهو شكل هندسي له أربعة أضلاع يمكن اعتباره مستطيل أو مربع أو معين إذا حقق بعض الشروط التي سوف نذكرها لاحقاً , فتعالوا نتعرف عبر موقع محتوى على خصائصه وقانون حساب مساحته .
خواص متوازي الأضلاع
- له أربعة أضلاع كل ضلعان متقابلان يجب أن يكونا متساويان في الطول ومتوازيان .
- له أربعة زوايا كل زاويتان متقابلتان منهما لهما نفس القياس .
- له قطران ويمران في منتصف بعضهما ويصل كل قطر بين زاويتان متقابلتان .
- وأي خط مستقيم يمر بمركزه يقطع متوازي الأضلاع الى شكلين أو نصفين متساويين .
- المجموع الكلي لزواياه يساوي 360 درجة .
- الزاويتان اللتان تقعان على نفس الضلع مجموعهما يساوي 180 درجة.
اقرأ المزيد:- يمكن قياس حجم جسم صلب متوازي مستطيلات عن طريق
حالات خاصة لمتوازي الاضلاع
- إذا كان القطران متعامدان على بعضهما يسمى هذا الشكل معين .
- أما إذا كان القطران متساويان في الطول يسمى مستطيل .
- وإذا كان القطران متعامدان ومتساويان فهذا الشكل يسمى مربع .
حساب مساحة متوازي الاضلاع
يمكننا حساب المساحة بمعرفة طول القاعدة وطول الارتفاع .
قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × طول الارتفاع
والقاعدة هنا هي أي ضلع من الأضلاع الأربعة , أما الارتفاع فهو الضلع المتعامد على هذه القاعدة .
أمثلة لمساحة متوازي الاضلاع
مثال : لدينا قطعة أرض على شكل متوازي أضلاع , طول قاعدتها 4 سم , وطول الضلع المتعامد على هذه القاعدة يساوي 2 سم , فكم تكون مساحتها ؟
الحل :
باستخدام القانون طول القاعدة × في الارتفاع
← 4 × 2 = 8
مساحة قطعة الأرض = 8 سم²
مثال آخر : لدينا لوح خشبي مساحته تساوي مساحة مربع طول ضلعه 6 سم وطول قاعدته تساوي 3 سم فكم يكون طول ارتفاعه ؟
الحل :
- السؤال يقول أن مساحة المتوازي تساوي مساحة المربع الذي طول ضلعه 6 سم , إذا نقوم بحساب مساحة المربع بإستخدام هذا القانون : مساحة المربع = طول الضلع× طول الضلع
← 6 × 6 = 36 سم²
- نعوض في هذا القانون , مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع
← 36 = 3 × الإرتفاع
∴ طول ارتفاع اللوح الخشبي = 12 سم .
قانون محيط متوازي الأضلاع
المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع الأربعة ويمكننا أن نقوم بحسابته باستخدام القانون التالي:
محيط متوازي الأضلاع = 2 × ( طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر )
مثال: لدينا مرآة على شكل متوازي أضلاع , طول ضلعها الأكبر يساوي 7 سم وطول ضلعها الأصغر يساوي 3 سم , فكم تكون مساحتها ؟
الحل:
مساحة المرآة = 2 × ( 7 + 3 ) = 2 × 10
∴ مساحة المرآة = 20 سم²
ولا يفوتك أيضًا:- وجه الاختلاف بين المربع والمعين